UC Riverside

Abstract The performance of nonparametric function estimates often depends on the choice of design points. Based on the mean integrated squared error criterion, we propose a sequential design procedure that updates the model knowledge and optimal design density sequentially. The methodology is developed under a general framework covering a wide range of nonparametric inference problems, such as conditional mean and variance functions, the conditional distribution function, the conditional quantile function in quantile regression, functional coefficients in varying coefficient models and semiparametric inferences. Based on our empirical studies, nonparametric inference based on the proposed sequential design is more efficient than the uniform design and its performance is close to the true but unknown optimal design. The Canadian Journal of Statistics 40: 362–377; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada La performance de l'estimation non paramétrique d'une fonction dépend souvent du choix des points dans le plan d'expérience. En nous basant sur le critère de l'erreur quadratique moyenne intégrée, nous proposons un plan d'expérience séquentiel qui met à jour la connaissance sur le modèle et la densité du devis optimal de façon séquentielle. Cette méthodologie est développée dans un cadre général regroupant une grande variété de problèmes d'inférence non paramétrique tels que : les fonctions moyennes et de variance conditionnelles, la fonction de répartition conditionnelle, la fonction quantile conditionnelle en régression quantile, les coefficients fonctionnels en modèles de coefficients variables et l'inférence semi‐paramétrique. Basé sur nos études empiriques, l'inférence non paramétrique, basée sur le plan d'expérience séquentiel proposé, est plus efficace que celle faite en utilisant un devis uniforme et sa performance est proche de celle du plan d'expérience optimal inconnu. La revue canadienne de statistique 40: 362–377; 2012 © 2012 Société statistique du Canada